Home » Kansberekening Poker

Kansberekening Poker

Kansen en waarschijnlijkheden voor Texas Hold’em poker

Zorg ervoor je onze artikelen over pokerstrategieën eerst hebt gelezen voordat je het onderstaande artikel over kansberekening gaat lezen.

Waarschijnlijkheden

In de onderstaande tabel wordt de frequentie van elke hand opgesomd, resulterende uit alle combinaties van vijf kaarten die willekeurig getrokken zijn uit een vol pak met 52 speelkaarten. De waarschijnlijkheid is berekend gebaseerd op het getal 2.598.960, het totale aantal te maken combinaties met vijf kaarten. De waarschijnlijkheid is hier de frequentie van de hand die door het totale aantal vijf-kaart-handen wordt gedeeld. De kansen zijn gedefinieerd als (1 / w) – 1 : 1, waar w staat voor de waarschijnlijkheid. (De gegeven frequenties zijn nauwkeurig. De waarschijnlijkheid en de kansen zijn benaderend.)

Frequentie van 5 kaart poker handen

De Royal Flush waarschijnlijkheden zijn in de volgende tabel samengevoegd met de Straight Flush. De Royal Flush can op vier mogelijke manieren worden gemaakt (een per soort), dus krijgt het een waarschijnlijkheid van 0,000001539077169, de kansen zijn berekend op 649.739 : 1.

Wanneer Aas-lage Straights en Straight Flushes niet worden meegeteld, zijn de waarschijnlijkheden lager: Straights en Straight Flushes komen dan 9/10 vaker voor dan gewoonlijk.

Hand	Frequentie	Waarschijnlijkheid	Kansen tegen
Straight Flush	40	0,00154 %	64.973 : 1
Carré (Quads)	624	0,0240 %	4.164 : 1
Full House	3.744	0,144 %	693 : 1
Flush	5.108	0,197 %	508 : 1
Straight	10.200	0,392 %	254 : 1
Three of a Kind	54.912	2,11 %	46,3 : 1
Twee Paar	123.552	4,75 %	20,0 : 1
Een Paar	1.098.240	42,3 %	1,37 : 1
Geen Paar	1.302.540	50,1 %	0,995 : 1
Totaal	2.598.960	100 %	0 : 1

Kansen

Pokerspelers gebruiken kansen om de waarde te berekenen (winstgevende factor over de lange termijn) van een te spelen hand. In het algemeen kunnen kansen uitgedrukt worden als een winst over verliesverhouding. De kansen kunnen worden omgerekend in percentages van waarschijnlijkheden met de formule: winst over verliesverhouding = winst / (winst + verlies) % waarschijnlijkheid. Bijvoorbeeld: de kans 1 op 4 vertaalt zich met 1 / (1 + 4) = 20% waarschijnlijkheid. De kansen worden ook algemeen uitgedrukt in termen van kansen tegen (verlies over winstverhouding). Als overeenkomst gebruikt dit artikel kansen voor (winst over verlies).

De correcte strategie voor iedere potentiële actie (check, fold, call, raise) op elk gegeven moment tijdens een spelletje poker is afhankelijk van de pot kansen voor een speler (aangeboden door de tegenstanders). Hoe lager de pot kansen zijn om een bet of raise te callen, des te logischer het lijkt dat een fold de correcte actie is. Andersom geldt hetzelfde, hoe hoger de pot kansen, des te logischer het lijkt dat een call de correcte actie is. Bijvoorbeeld: “Als een speler voor € 1 moet callen om een pot van € 1.000 te winnen is er geen hand die je zou moeten folden, aangezien de speler maar één in de duizend maal hoeft te winnen om deze call winstgevend te maken.”

De waarschijnlijkheid van winnen is de kans dat een speler zijn/haar hand de sterkste is bij de Showdown, of dat alle andere spelers zullen passen.

Rekenvoorbeeld Texas Hold’em

Bij Texas Hold’em wordt de waarschijnlijkheid dat een speler met een volgende kaart een Out hit als volgt berekend: (aantal Outs) x 2 + 1. Bijvoorbeeld, wanneer een speler op een Flush Draw zit, dus 9 Outs heeft om zijn/haar hand te verbeteren, dan heeft hij/zij grof gerekend 19% (9 x 2 + 1) kans dat hij/zij met de volgende kaart een Flush maakt. Met twee kaarten (Turn en River) is het percentage ongeveer: (aantal Outs) x 4 – 1.

Om een actie te kunnen maken gebaseerd op kansen moeten je Card Odds ten minste gelijk zijn met de Pot Odds. Heb je bijvoorbeeld 19% kans om een Flush te maken, dan moet je tenminste 5 : 1 Pot Odds hebben, dat wil zeggen dat je 20% van de totale pot mag callen, zodat deze actie over de lange termijn winstgevend zal zijn.